Aritmética - Regla de Tres - Problema Propuesto 2

Para hacer un cubo compacto de $6$cm de arista, se ha utilizado $24$ horas. ¿Qué parte de un cubo del doble de arista se habrá construido en $32$ horas?

a) $1/5$
b) $1/6$
c) $1/7$
d) $1/4$
e) $1/8$

Solución:

El volúmen es directamente proporcional al número de horas.

El volumen del cubo de doble arista es $(2\cdot 6)^3$

Sea $x$ la parte del cubo de doble arista que se ha de construir.

Se trata de una regla de tres simple directa:
$$\begin{array}{cc}
\mbox{Volumen }(\mbox{cm}^3)&\mbox{Numero de horas}\\ \\
6^3=216&24\\ \\
x(2\cdot 6)^3=1728x&32
\end{array}$$
Luego:
$$\begin{align}
24(1728x)&=32\cdot 216\\ \\
6x&=1\\ \\
x&=\frac{1}{6}
\end{align}$$
Por lo tanto, la respuesta es la alternativa B.