Aritmética - Regla de Tres - Problema Propuesto 3

En $12$ días, $8$ obreros han hecho las $2/3$ partes de una obra. Se retiran $6$ obreros, ¿cuántos días demorarán los obreros restantes para terminar la obra?

a) $36$
b) $12$
c) $48$
d) $24$
e) $15$

Solución:

Si se retiran $6$ obreros, quedarán $2$.

Sea $x$ la cantidad de días que se demoran en terminar la obra los $2$ obreros restantes.

El número de obreros es inversamente proporcional al número de días y directamente proporcional a la cantidad de obra hecha.
$$\begin{array}{ccc}
\mbox{Número de obreros}&\mbox{Días}&\mbox{Obra}\\ \\
8&12&\frac{2}{3}\\ \\
2&x&\frac{1}{3}
\end{array}$$
Luego:
$$\begin{align}
\frac{8\cdot 12}{\frac{2}{3}}&=\frac{2\cdot x}{\frac{1}{3}}\\ \\
6x&=144\\ \\
x&=24
\end{align}$$
Por lo tanto, la respuesta es la alternativa D.