Aritmética - Reparto Proporcional - Problema Propuesto 4

Repartir $7400$ en $3$ partes de tal modo que la primera sea a la segunda como $4$ es a $5$ y la segunda a la tercera como $3$ es a $2$. Indicar la menor parte.

a) $2400$
b) $1800$
c) $3000$
d) $2000$
e) $2200$

Solución:
$$\begin{array}{cccccc}
\mbox{Total}&\mbox{Partes}& & & &\\ \\
7400&A&4&\times&3&=12k\\ \\
&B&5&\times&3&=15k\\ \\
&C&5&\times&2&=10k
\end{array}$$
El total es:
$$12k+15k+10k=37k$$
Por dato del problema, el total es $7400$, entonces:
$$\begin{align}
37k&=7400\\ \\
k&=\frac{7400}{37}\\ \\
k&=200
\end{align}$$
La menor parte es:
$$\begin{align}
C&=10(200)\\ \\
C&=2000
\end{align}$$
Por lo tanto, la respuesta es la alternativa D.