Aritmética - Magnitudes - Problema Propuesto 6

Si $F$ es una función de proporcionalidad directa tal que: $F(3)+F(7)=20$, hallar el valor de $F(21/5)\times F(5)\times F(7)$.

a) $1200$
b) $1176$
c) $1154$
d) $1100$
e) $1086$

Solución:

Como $F$ es una función de proporcionalidad directa, entonces:
$$F(n)=nk$$
Donde $k$ es una constante a determinar.

Así:
$$\begin{align}
F(3)+F(7)&=20\\ \\
3k+7k&=20\\ \\
10k&=20\\ \\
k&=2
\end{align}$$
Luego:
$$F(n)=2n$$
Calculamos $F(21/5)\times F(5)\times F(7)$:
$$\begin{align}
F(21/5)\times F(5)\times F(7)&=\frac{21}{5}(2)\times 5(2)\times 7(2)\\ \\
F(21/5)\times F(5)\times F(7)&=1176
\end{align}$$
Por lo tanto, la respuesta es la aternativa B.