Aritmética - Promedios - Problema Propuesto 7

Rebeca y sus $7$ amigas tienen en promedio $7$ canicas, si ninguna de sus amigas tiene menos de $5$, ¿cuántas canicas como máximo tiene Rebeca?

a) $18$
b) $19$
c) $20$
d) $21$
e) $22$

Solución:

Para que Rebeca tenga el máximo de canicas, el resto de sus $7$ amigas debe tener el mínimo de canicas.

Así, como el promedio es $7$ canicas:
$$\begin{align}
\frac{x+7(5)}{8}&=7\\ \\
x+35&=56\\ \\
x&=21
\end{align}$$
Entonces, $x=21$ es la cantidad máxima de canicas que puede tener Rebeca.

Por lo tanto, la respuesta es la alternativa D.