Aritmética - Promedios - Problema Propuesto 8

El promedio de $20$ números es $45$, si uno de ellos es $64$ y se retira, ¿cuál será el promedio de los $19$ números restantes?

a) $41$
b) $42$
c) $43$
d) $44$
e) $45$

Solución:

Sean:

$x$: la suma de los $20$ números.
$y$: la suma de los $19$ números restantes.

Por dato, el promedio de los $20$ números es $45$, luego:
$$\frac{x}{20}=45\Longrightarrow x=900$$
Ahora se retira un número, el $64$, entonces la suma de los restantes número será:
$$y=900-64\Longrightarrow y=836$$
Así, el promedio de los $19$ números restantes es:
$$\begin{align}
\mbox{Promedio}&=\frac{y}{19}\\ \\
\mbox{Promedio}&=\frac{836}{19}\\ \\
\mbox{Promedio}&=44
\end{align}$$
El promedio de los $19$ números restantes es $44$.

Por lo tanto, la respuesta es la alternativa D.