Aritmética - Razones y Proporciones - Problema Propuesto 6

En una urna hasy $180$ bolas, por cada $4$ bolas rojas hay $7$ bolas amarillas y $9$ blancas. Entonces, el número de bolas rojas es:

a) $9$
b) $10$
c) $36$
d) $20$
e) $90$

Solución:

Sean $R$, $A$ y $B$ el número de bolas rojas, amarillas y blancas, respectivamente.

Sea sabe que:
$$R+A+B=180\quad\ldots\mbox{(I)}$$
Además:
$$\frac{R}{4}=\frac{A}{7}=\frac{B}{9}=k$$
Por propiedad:
$$\frac{R+A+B}{4+7+9}=k\quad\ldots\mbox{(II)}$$
Reemplazamos $\mbox{(I)}$ en $\mbox{(II)}$:
$$k=\frac{180}{20}\Longrightarrow k=9$$
Entonces:
$$\frac{R}{4}=9\Longrightarrow R=36$$
Por lo tanto, la respuesta es la alternativa C.