Aritmética - Reparto Proporcional - Problema Propuesto 2

Repartor $1868$ en tres partes que sean IP a los cuadrados de los números $5$, $1/2$ y $3$. ¿Cuánto corresponde al segundo?

a) $180$
b) $1800$
c) $1200$
d) $1000$
e) $960$

Solución:
$$\begin{array}{ccccccc}
\mbox{Total}&\mbox{Partes}&\mbox{IP}&\rightarrow &\mbox{DP}&\mbox{MCM}(25,1,9)&\\ \\
1868&A&5^2& &\left(\frac{1}{5}\right)^2&\times 225&=9k\\ \\
&B&\left(\frac{1}{2}\right)^2& &2^2&\times 225&=900k\\ \\
&C&3^2& &\left(\frac{1}{3}\right)^2&\times 225&=25k
\end{array}$$
El total es:
$$9k+900k+25k=934$$
Por dato del problema, el total es $1868$, entonces:
$$\begin{align}
934k&=1868\\ \\
k&=\frac{1868}{934}\\ \\
k&=2
\end{align}$$
Al segundo le corresponde:
$$\begin{align}
B&=900(2)\\ \\
B&=1800
\end{align}$$
Por lo tanto, la respuesta es la alternativa B.