Aritmética - Interés Simple - Problema Propuesto 4

Determinar el capital depositado en el régimen de interés simple a una tasa del $8\%$ bimestral, si se sabe que después de $6$ trimestres el monto generado fue S/.$9288$.

a) $15975$
b) $6275$
c) $13746$
d) $5400$
e) $5200$

Solución:

Sean $M$, $C$ e $I$, el monto, capital e interés respectivamente.

Sea sabe que:
$$C+I=M\Longrightarrow C+I=9288\quad\ldots\mbox{(I)}$$
Trabajaremos con el timepo medido en bimestres, luego $6$ trimestres equivalen a $9$ bimestres.

El interés será:
$$I=\frac{C(9)(8)}{100}\Longrightarrow I=\frac{18}{25}C\quad\ldots\mbox{(II)}$$
Reemplazamos $\mbox{(II)}$ en $\mbox{(I)}$:
$$\begin{align}
C+\frac{18}{25}C&=9288\\ \\
\frac{43}{25}C&=9288\\ \\
C&=5400
\end{align}$$
El capital es S/.$5400$.

Por lo tanto, la respuesta es la alternativa D.